對于，將n表示為,當時，當時為0或1，定義如下：在的上述表示中，當，a2，…，ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，bn=1；否則bn=0.

（1）b2+b4+b6+b8=__；

（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數(shù)，則cm的最大值是___.

 

【答案】

（1）3；（2）2.

【解析】（1）觀察知；；

一次類推；；

；，，，

b2+b4+b6+b8=３；（2）由（1）知cm的最大值為２.

【點評】本題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識，考查運算能力，考查創(chuàng)造性解決問題的能力.

需要在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己動腦的習(xí)慣，才可順利解決此類問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）對于n∈N*，將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20，當i=k時，ai=1，當0≤i≤k-1時，ai為0或1．定義bn如下：在n的上述表示中，當a0，a1，a2，…，ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，bn=1；否則bn=0．
（1）b2+b4+b6+b8=
3
3
；
（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數(shù)，則cm的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于n∈N*，將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a121+a0×20，當i=k時，ai=1；當0≤i≤k-1時，ai為0或1．定義bn如下：在n的上述表示中，當a0，a1，a2，…ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，bn=1；否則bn=0．則b3+b4+b5+b6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：填空題

對于，將n表示為，當時，當時為0或1，定義如下：在n的上述表示中，當，a2，…，ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，bn=1；否則bn=0。
（1）b2+b4+b6+b8=（    ）；
（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數(shù)，則cm的最大值是（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省高考真題 題型：填空題

對于n∈N*，將n表示為，當i=0時，ai=1，當1≤i≤k時，ai為0或1；記I（n）為上述表示中ai為0的個數(shù)（例如1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，I（4）=2）則（1）I（12）=（    ）；（2）=（    ）。

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