某校舉辦一場籃球投籃選拔比賽,比賽的規(guī)則如下:每個選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場跳球區(qū)三個位置各投一球,只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次,三次全投進(jìn)就算勝出,否則即被淘汰.已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為,在三分區(qū)投中球的概率為,在中場跳球區(qū)投中球的概率為,且在各位置投球是否投進(jìn)互不影響.
(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;
(Ⅱ)該選手在比賽中投球的個數(shù)記為ξ,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.(注:本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校舉辦一場籃球投籃選拔比賽,比賽的規(guī)則如下:每個選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場跳球區(qū)三個位置各投一球,只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次,三次全投進(jìn)就算勝出,否則即被淘汰. 已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為,在三分區(qū)投中球的概率為,在中場跳球區(qū)投中球的概率為,且在各位置投球是否投進(jìn)互不影響.
(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;
(Ⅱ)該選手在比賽中投球的個數(shù)記為ξ,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.(注:本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)
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