如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點和平面外一點，那么它和這個平面有幾個公共點?試說明理由．

答案：
解析：

這條直線和這個平面只有一個公共點．

由于直線經(jīng)過平面內(nèi)的一點，可知直線與平面至少有一個公共點．

若直線和平面有兩個或多于兩個公共點，則由公理1知，直線應(yīng)該在平面內(nèi)，從而推出平面外的一點也在平面內(nèi)，這與已知矛盾．這就說明直線與平面有兩個或多于兩個公共點是不可能的．

綜合以上情形可知：滿足題意只有一個公共點．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點和平面外一點，那么它和這個平面有幾個公共點?試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點，又經(jīng)過平面外一點，則此直線和平面相交.

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證明：如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點，又經(jīng)過平面外一點，則此直線和平面相交.

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