Question

為了了解某班在全市“一檢”中數(shù)學(xué)成績的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生的試卷成績作為樣本，他們數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)和百位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（1）若該樣本男女生平均數(shù)相等，求x的值；
（2）若規(guī)定120分以上為優(yōu)秀，在該5名女生試卷中從中抽取2份試卷，求至少有1份成績是非優(yōu)秀的概率．

Answer 1

分析：（1）利用平均數(shù)公式列方程求解；
（2）分別求出從5名學(xué)生中抽取2份試卷的方法數(shù)；利用間接法求出至少有1份成績是非優(yōu)秀的方法數(shù)，代人古典概型概率公式計算．

解答：解：（1）

.

x男

=

100+102+104+119+128+130+131+132+138+120+x

10

=

.

x女

=

102+118+124+127+134

5

，
解得x=6；
（2）5名女生中120分以上有3名女生，∴有2名成績非優(yōu)秀的學(xué)生，
從5名學(xué)生中抽取2份試卷，有

C

2 5

=10種方法；
其中全部是成績優(yōu)秀的有

C

2 3

=3種方法，
∴至少有1份成績是非優(yōu)秀的有7種方法，
∴至少有1份成績是非優(yōu)秀的概率是

7

10

．

點評：本題考查了莖葉圖，考查了古典概型的概率計算，解答的關(guān)鍵是讀懂莖葉圖．