過(guò)點(diǎn)P（-1，4）作圓x2+y2-4x-6y+12=0的切線，則切線長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心到點(diǎn)P的距離d，根據(jù)圓的半徑r，即可求出切線長(zhǎng)l．
解答： 解：∵圓x2+y2-4x-6y+12=0的標(biāo)準(zhǔn)方程是
（x-2）2+（x-3）2=1，
∴圓心（2，3）到點(diǎn)P的距離是
d=
(2+1)2+(3-4)2
=
10
；
圓的半徑r=1，
∴切線長(zhǎng)為
l=
d2-r2
=
(
10
)21
=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟練地掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q：
（1）數(shù)列a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，…是等比數(shù)列嗎？如果是，首項(xiàng)和公比分別是多少？
（2）數(shù)列{
1
an
}是等比數(shù)列嗎？如果是，首項(xiàng)和公比分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），f（1）=-2，則f（2014）=（　　）
A、0.5B、0C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足：
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇-b，-a]，那么y=f（x）叫做對(duì)稱函數(shù)．
現(xiàn)有f（x）=
2-x
-k是對(duì)稱函數(shù)，那么k的取值范圍是（　�。�
A、[2，
9
4
）
B、（-∞，
9
4
）
C、（2，
9
4
）
D、(-∞，
9
4
]（-∞，
9
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，有下列兩個(gè)命題：
p：空間兩點(diǎn)A（-2，-2a，7）與B（a+1，a+4，2）的距離|
AB
|＜3
10
．
q：拋物線y2=4x上的點(diǎn)M（
a2
4
，a）到其焦點(diǎn)F的距離|MF|＞2．
已知“￢p”和“p∧q”都為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為向量
a
與
b
的夾角，若|
a
|=5，|
b
|=13，
a
•
b
=-25，則
a
×
b
等于（　�。�
A、-60B、60
C、-60或60D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算sin137°cos13°-cos（-43°）cos77°的結(jié)果等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn，若a5-a3=4，a4+a6=-10，則當(dāng)Sn取最小時(shí)，n等于（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD與ABEF是兩個(gè)平行四邊形且不共面，M、N分別為AE、BD中點(diǎn)，求證：MN∥平面DAF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案