已知動圓與兩定圓C1：(x＋5)2＋y2＝49，C2：(x－5)2＋y2＝1都外切，求動圓圓心的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設動圓圓心為P(x，y)，半徑為r，因為圓與圓外切，依題則有|PC1|＝r＋7，|PC2|＝r＋1，所以|PC1|－|PC2|＝6＜|C1C2|＝10，所以點P的軌跡是以C1、C2為焦點的雙曲線，且靠近點C2的一支，且a＝3，c＝5，∴b＝4，∴P點的軌跡方程是－＝1(x≥3)．

　　分析：抓住外切的條件，尋找距離之間的關系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點S為圓C1上的一個動點，現(xiàn)將坐標平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點S重合，折痕與直線SC1交于點P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過動點S作圓C2的兩條切線，切點分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點A、B，以點A、B分別為切點的兩條切線交于點Q，求證：點Q在定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實驗中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點S為圓C1上的一個動點，現(xiàn)將坐標平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點S重合，折痕與直線SC1交于點P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過動點S作圓C2的兩條切線，切點分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點A、B，以點A、B分別為切點的兩條切線交于點Q，求證：點Q在定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實驗中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點S為圓C1上的一個動點，現(xiàn)將坐標平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點S重合，折痕與直線SC1交于點P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過動點S作圓C2的兩條切線，切點分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點A、B，以點A、B分別為切點的兩條切線交于點Q，求證：點Q在定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點S為圓C1上的一個動點，現(xiàn)將坐標平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點S重合，折痕與直線SC1交于點P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過動點S作圓C2的兩條切線，切點分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點A、B，以點A、B分別為切點的兩條切線交于點Q，求證：點Q在定直線上．

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