如圖，△OBC中，C為AB上一點，(λ＞0)．求證：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
3
．

（Ⅰ）求證SA⊥SC；
（Ⅱ）在平面幾何中，推導(dǎo)三角形內(nèi)切圓的半徑公式r=
2S
l
（其中l(wèi)是三角形的周長，S是三角形的面積），常用如下方法（如右圖）：
①以內(nèi)切圓的圓心O為頂點，將三角形ABC分割成三個小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教網(wǎng)C．
②設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
得S=
1
2
ar+
1
2
br+
1
2
cr=
1
2
lr，則r=
2S
l
．
類比上述方法，請給出四面體內(nèi)切球半徑的計算公式（不要求說明類比過程），并利用該公式求出三棱錐S-ABC內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，A1，A2分別是橢圓E的左、右兩個頂點，圓A2的半徑為a，過點A1作圓A2的切線，切點為P，在x軸的上方交橢圓E于點Q．
（1）求直線OP的方程；
（2）求
PQ
QA1
的值；
（3）設(shè)a為常數(shù)，過點O作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點B、C，分別交圓A點M、N，記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S1，S2．求S1S2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題評分）
A．對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，則|x-2y+1|的最大值
6
6
．
B．圓C：
x=1+
2
cosθ
y=1+
2
sinθ
（θ為參數(shù)）的極坐標方程為
ρ=2（sinθ+cosθ）
ρ=2（sinθ+cosθ）
．
C．如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，PC=4，PB=8，則S△OBC=
18
5
18
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

在如圖的坐標系中，一輛載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA行駛，其中OA的方程為y＝3x，在地處N(3，4)處住有一位醫(yī)學(xué)專家，現(xiàn)有110指揮部緊急征調(diào)離O地正東m公里的B處的救護車，趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有危重病人的火車，并在C處相遇，經(jīng)測算當兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時．

(1)求直線BC的方程；

(2)求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；

(3)當m為何值時，搶救最及時．

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