Question

NBA籃球總決賽采用7場(chǎng)4勝制，先取勝4場(chǎng)的球隊(duì)奪冠．若甲、乙兩隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的幾率相等，則它們打完5場(chǎng)以后仍不能結(jié)束比賽的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)甲、乙兩隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的幾率相等可知甲、乙兩隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的概率都為，它們打完5場(chǎng)以后仍不能結(jié)束比賽
則這5場(chǎng)比賽中甲勝3場(chǎng)乙勝2場(chǎng)或乙勝3場(chǎng)甲勝2場(chǎng)，根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式分別求出概率，根據(jù)互斥事件的概率公式可求出所求．
解答：解：∵甲、乙兩隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的幾率相等
∴甲、乙兩隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的概率都為
∵它們打完5場(chǎng)以后仍不能結(jié)束比賽
∴這5場(chǎng)比賽中甲勝3場(chǎng)乙勝2場(chǎng)或乙勝3場(chǎng)甲勝2場(chǎng)
甲勝3場(chǎng)乙勝2場(chǎng)的概率為
乙勝3場(chǎng)甲勝2場(chǎng)的概率為
∴它們打完5場(chǎng)以后仍不能結(jié)束比賽的概率為+=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，同時(shí)考查了分析問題的能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．