α∈(45°,90°),tanα+cotα=,則cos2α=( )
A.-
B.-
C.-
D.-
【答案】分析:根據(jù)tanα與cotα互為倒數(shù),由tanα+cotα=,即可求出tanα的值,然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值,利用α的范圍判斷出符合題意的cosα的值,然后利用二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡(jiǎn)后,將cosα的值代入即可求出值.
解答:解:由tana+cota=
解得tana=2,

解得,
∵a∈(45°,90°),
,
∴cos2a=2cos2a-1=-
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值,是一道綜合題.學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍.
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已知△ABC中,,,B=60°,那么角A等于( )
A.135°
B.90°
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