已知函數(shù)f（x）=x2-|x|+a，若存在x1，x2，x3，x4（x1，x2，x3，x4互不相同），使f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4）=1，則a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：計算題,數(shù)形結合,函數(shù)的性質及應用
分析：在同一直角坐標系內(nèi)畫出直線y=1與曲線y=x2-|x|+a的圖象，觀察有四個交點的情況即可得到．
解答： 解：如圖，在同一直角坐標系內(nèi)畫出直線y=1與
曲線y=x2-|x|+a，
觀圖可知，a的取值必須滿足
a＞1
4a-1
4
＜1
，
解得1＜a＜
5
4
．
故答案為：（1，
5
4
）
點評：本小題主要考查函數(shù)的圖象與性質、不等式的解法，著重考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|，a為常數(shù)．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值和最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），其中x∈[
π
2
，π]．
（1）若|
a
-
b
|=2，求x的值；
（2）設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為（　�。�
A、2
3
B、2
C、
6
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有2名老師和4名學生一起照相．
（Ⅰ）全部站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，2名老師必須排在一起并且在中間，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合P={0，1}，那么集合P的子集個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=tan（x+
π
6
）的圖象，只要將函數(shù)y=tanx的圖象（　　）
A、向右平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
3
個單位
C、向右平移
π
6
個單位
D、向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間坐標系oxyz中，點A在x軸上，點B（1，0，2），且|AB|=
5
，則點A坐標為
 
．

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