Question

已知x₁、x₂是方程4x²-4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根,當(dāng)x₁²+x₂²取最小值時(shí),實(shí)數(shù)m的值是（  ）

A．2                B．               C．－             D．－1

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：）∵x₁、x₂是方程4x²-4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根,∵△=16m²-16（m+2）=16（m²-m-2）≥0，∴m≤-1或m≥2，…∵x₁+x₂=m，x₁x₂=  ，故可知∴當(dāng)m=-1時(shí)，x₁²+x₂²有最小值-1，選D.

考點(diǎn)：韋達(dá)定理的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題以方程為載體，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力