）若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且x∈[﹣1，1]時，有f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）﹣1og5|x|零點的個數(shù)為　　．

考點：

根的存在性及根的個數(shù)判斷．

專題：

計算題；作圖題；函數(shù)的性質及應用．

分析：

通過函數(shù)的性質，畫出函數(shù)的圖象，判斷兩個函數(shù)的圖象交點的個數(shù)即可．

解答：

解：由f（x+1）=﹣f（x）⇒f（x+2）=f（x），

所以函數(shù)的周期是2，因為f（x）和y=1og5|x|都是偶函數(shù)，

所以畫出兩個函數(shù)在y軸右側的圖象，找出交點個數(shù)即可．

所以函數(shù)y=f（x）﹣1og5|x|零點的個數(shù)為：8．

故答案為：8．

點評：

本題考查函數(shù)零點的個數(shù)的求法，數(shù)形結合是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在同一個周期內，當x=
π
4
時y取最大值1，當x=
7π
12
時，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx-
3
2
cos2x，(x∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)f（x）滿足f（x+m）=f（m-x），試求實數(shù)m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）為倒負變換函數(shù)．下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③f(x)=
-x， 0＜x＜1
0， x=1
x-1， x＞1
中為倒負變換函數(shù)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x，f-1（x）的定義域為[1，4]，則f（x）的定義域為、（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f（x）滿足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，則f（10）=
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