（本大題滿分12分）
給出定義在上的三個(gè)函數(shù)：，已知處取極值.
（I）確定函數(shù)的單調(diào)性；
（II）求證：當(dāng)成立.
（III）把函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由。
略
（I）由題設(shè)，        …………1分
由已知，                              …………2分
于是…………3分
由
所以上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)。    …………4分
（II）當(dāng)時(shí)，               …………5分
欲證
即證                            …………6分

所以上為增函數(shù)。     …………7分
從而當(dāng)
                                    …………8分
（III）由題設(shè)，
則
即               …………9分


 

在（0，4）上是減函數(shù)。 …………10分

由圖可知，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)。     …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142323845593.gif" style="vertical-align:middle;" />．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）探究是否是上的單調(diào)函數(shù)？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由； （Ⅲ）求證：，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值
（2）證明：對(duì)于任意的，都存在，使得成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若對(duì)于一切，不等式≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽槎嗌贂r(shí)，它的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）  求的解析式；
（2）  點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)作函數(shù)的圖象的兩條切線、（點(diǎn)、為切點(diǎn)），求證直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=x(x+1)(x+2)…..(x+n),則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖像中的圖像大致是（    ）
 

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