Question

求證：

6

-

5

＞2

2

-

7

．

Answer 1

分析：本題利用分析法證明．只須從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化，即先進(jìn)行移項(xiàng)，再兩邊平方，最后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答：證明：（分析法）
要證：

6

-

5

＞2

2

-

7

只需：

6

+

7

＞2

2

+

5

成立，…（3分）
根據(jù)不等式兩邊都大于0，
即證：(

6

+

7

)2＞(2

2

+

5

)2…（5分）
只需證：13+2

42

＞13+2

40

即證：42＞40     …（8分）
∵42＞40顯然成立，
∴

6

-

5

＞2

2

-

7

證畢． …（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合法與分析法，證明的關(guān)鍵是理解分析法的原理，掌握其證明的步驟，從結(jié)論出發(fā)，逐步尋求命題成立的條件．