已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（x+3）2+（y+2）2=25

解析試題分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a+1），根據(jù)A、B兩點在圓上利用兩點的距離公式建立關(guān)于a的方程，解出a值,從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程.
試題解析：∵圓心在直線x-y+1=0上，
∴設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a+1），
根據(jù)點A（1，1）和B（2，-2）在圓上，
可得(a?1)2+(a+1?1)2=(a?2)2+(a+1+2)2，
解之得a=-3,
∴圓心坐標(biāo)為C（-3，2），
半徑r2=(?3?1)2+(?3+1?1)2=25,
r=5,
∴此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于兩點，且，求圓的方程．

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已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，圓的直徑為的長軸.如圖，是橢圓短軸端點，動直線過點且與圓交于兩點，垂直于交橢圓于點.

（1）求橢圓的方程；
（2）求 面積的最大值，并求此時直線的方程.

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已知圓，設(shè)點B,C是直線上的兩點，它們的橫坐標(biāo)分別是，點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A
（1）若，求直線的方程；
（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標(biāo)原點）長的最小值

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已知半徑為2，圓心在直線上的圓C.
（Ⅰ）當(dāng)圓C經(jīng)過點A（2,2）且與軸相切時，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點Q，使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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已知圓過點，且圓心在直線上。
（I）求圓的方程；
（II）問是否存在滿足以下兩個條件的直線: ①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過原點. 若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由.

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已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，求圓的方程.

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已知圓，直線 ，與圓交與兩點，點.
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）當(dāng)時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若圓經(jīng)過坐標(biāo)原點和點，且與直線相切, 從圓外一點向該圓引切線,為切點，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）已知點，且， 試判斷點是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點為,點是直線上兩動點，且以為直徑的圓過點，圓是否過定點？證明你的結(jié)論.

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