Question

下列能使cosθ＜sinθ＜tanθ成立的θ所在區(qū)間是（　　）

• A．(0，

  π

  4

  )
• B．(

  π

  4

  ，

  π

  2

  )
• C．(

  π

  2

  ，π)
• D．(

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：通過(guò)選取選項(xiàng)區(qū)間的特殊值，代入驗(yàn)證，即可得到正確選項(xiàng)．

解答：解：取答案各區(qū)間的特點(diǎn)值

π

6

、

π

3

、

2π

3

、

4π

3

代入檢驗(yàn)．cos

π

6

＞sin

π

6

所以A不正確；
因?yàn)?span id="vmbucrr" class="MathJye">cos

π

3

＜sin

π

3

＜tan

π

3

，所以B正確；
因?yàn)?span id="iaefyka" class="MathJye">sin

2π

3

＞tan

2π

3

，所以C不正確；
因?yàn)?span id="awxbnvp" class="MathJye">cos

4π

3

＞sin

4π

3

，不滿足cosθ＜sinθ＜tanθ，所以D不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值的大小的比較，考查特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，也可以利用三角函數(shù)線解答本題．