設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)是奇函數(shù)。

   （Ⅰ）求的值。

   （Ⅱ）求函數(shù)的極值。

解：（Ⅰ），    

 

=是奇函數(shù)，得，

   （Ⅱ）由（Ⅰ）得，

從而在和上增函數(shù)，

在上減函數(shù)，

所以在時取得極大值，極大值為，在時取得極小值，極小值為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）證明：f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）設(shè)F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，討論F（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1），設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-
1
2
)+1．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
1
4
 )+g( 
1
2
 )+g( 
3
4
 )+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整數(shù)a，使不等式
a
•g(n)
g(1-n)
＞n2對一切n∈N*都成立，若存在，求出正整數(shù)a的最小值；不存在，說明理由；
（4）結(jié)合本題加以推廣：設(shè)F（x）是R上的奇函數(shù)，請你寫出一個函數(shù)G（x）的解析式；并根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，猜測函數(shù)G（x）滿足的一般性結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高一第一次統(tǒng)練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.

 (1) 求的表達式；(2) 設(shè); zxxk

記,求S的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年新課標版高一數(shù)學必修一（指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)念）單元測試 題型：填空題

（04年全國卷三.理15）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則當時，，設(shè)的反函數(shù)是，則　　　　　　　　　

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案