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已知函數f（x）=2x2-ax+1，存在數學公式，使得f（sin?）=f（cos?），則實數a的取值范圍是________．


分析：利用條件化簡可得2（sinφ+cosφ）=a，利用輔助角公式及角的范圍，即可求實數a的取值范圍．
解答：根據題意：2sin2φ-asinφ+1=2cos2φ-acosφ+1，即：2（sin2φ-cos2φ）=a（sinφ-cosφ）
即：2（sinφ+cosφ）（sinφ-cosφ）=a（sinφ-cosφ），
因為：φ∈（），所以sinφ-cosφ≠0
故：2（sinφ+cosφ）=a，即：a=2sin（）
由φ∈（）得：∈（π/2，3π/4），也就是：sin（）∈（，1）
所以：a=2sin（）∈（2，2）
故答案為：
點評：本題考查三角函數的化簡，考查函數與方程的綜合運用，考查輔助角公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　�。�

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已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　�。�

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已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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