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設函數.

（1）解不等式；

（2）對于實數，若，求證．

 

【答案】

（1）；（2）見解析

【解析】本試題主要是考查了絕對值函數和絕對值不等式的求解的綜合運用。

（1）利用已知函數令，則

得到分段函數的圖像，研究其與直線y=2的交點即可

（2）利用絕對值不等式的放縮來得到證明。

（1）解： （1）令，則

作出函數的圖象，它與直線的交點為和

所以的解集為．

（2）因為

所以  ．

 

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（1）解不等式；          
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設函數．

（1）解不等式；          

（2）求函數的最小值．

 

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（1）解不等式；

（2）求函數的最小值．

 

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設函數．

（1）解不等式；

（2）求函數的最小值．

 

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