若cosA-cosB=
1
2
，且sinA+sinB=-
1
3
，則cos(A+B)=（　　）
分析：利用兩個(gè)表達(dá)式的平方，然后相加，通過兩角和的余弦函數(shù)即可求出cos（A+B）的值．
解答：解：因?yàn)?span id="ya44bas" class="MathJye">cosA-cosB=
1
2
，sinA+sinB=-
1
3
，
所以cos2A+cos2B-2cosAcosB=
1
4
，sin2A+sin2B+2sinAsinB=
1
9
，
兩式相加可得，2-2cos（A+B）=
13
36
，
所以cos（A+B）=
59
72
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊，①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數(shù)；�、谌鬭2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；　③cosC+sinC的最小值為-
2
；�、苋鬰osA=cosB，則A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3π
4
，其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形．
以上命題正確的是
 
（填命題序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：（1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形．以上命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若A=B，則cosA=cosB”的否命題是（　�。�

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