log2log3log4x=log3log4log2y=log4log2log3z=0，則x+y+z=


  1. A.
    50
  2. B.
    58
  3. C.
    89
  4. D.
    111
C
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行運(yùn)算，可得x、y、z的值，即可得到答案．
解答：∵log2log3log4x=0
∴l(xiāng)og3log4x=1
∴l(xiāng)og4x=3
∴x=64
∵log3log4log2y=0
∴l(xiāng)og4log2y=1
∴l(xiāng)og2y=4
∴y=16
∵log4log2log3z=0
∴l(xiāng)og2log3z=1
∴l(xiāng)og3z=2
∴z=9
∴x+y+z=64+16+9=89
故選C
點(diǎn)評(píng)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)里：1的對(duì)數(shù)等于0，底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1，比較常用，要求熟記．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓的上頂點(diǎn)，且滿足
MF
•
FB
=
2
-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切，并與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）設(shè)b=f（x），求f（k）的表達(dá)式；
（2）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F1、F2分別是雙曲線x2-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y=kx+b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．向量
AB
|
AB
|
在向量
F1F2
方向的投影是p．
（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)(
OA
•
OB
)p2=1時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)(
OA
•
OB
)p2=m，且滿足2≤m≤4時(shí)，求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=k（x+2
2
）與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為S，求函數(shù)S=f（k）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C焦點(diǎn)在x軸上，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
3
2
，
（1）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）如圖，過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

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