【題目】在海島上有一座海拔的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午時，測得此船在島北偏東、俯角為的處，到時，又測得該船在島北偏西、俯角為的處.

（1）求船的航行速度；

（2）求船從到行駛過程中與觀察站的最短距離.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由題意設(shè)船速為，則，在三角形中， ， ，利用余弦定理及位移與速度的關(guān)系即可；（2）由題意及圖形利用物理知識及余弦定理，作于點(diǎn)，當(dāng)船行駛到點(diǎn)時， 最小，從而最��；求得最小距離.

試題解析：（1）設(shè)船速為，則，在中， 與俯角相等為， ，同理， 中， ，在中， ， 由余弦定理得.船的航行速度為.

（2）作于點(diǎn)當(dāng)船行駛到點(diǎn)時， 最小，從而最小，此時， ， ， 船在行駛過程中與觀察站的最短距離為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ， ， ， 為棱上一點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）若，試問平面是否可能與平面垂直？若能，求出值；若不能，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)G是△ABC的重心，且AG⊥BG， + = ，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A.
B.
C.3
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓關(guān)于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面α∥平面β，P是α，β外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與α，β分別交于點(diǎn)A，C，過點(diǎn)P的直線n與α，β分別交于點(diǎn)B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為（　�。�
A.
B.
C.或24
D.或12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點(diǎn)，求證：
（1）PQ∥平面DCC1D1
（2）EF∥平面BB1D1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：回歸直線的方程，

其中， ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形：

其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案