已知點(diǎn)P是圓上一點(diǎn)，直線l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，

，則面積的最大值為　　　　　　　　　．

 

【答案】

2.

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)O到AB的距離為d,則,

所以,所以時(shí)，面積取得最大值2.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)公式，基本不等式求最值.

點(diǎn)評(píng)：解本小題關(guān)鍵是利用圓的弦長(zhǎng)公式把面積表示成關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式（d表示圓心到直線的距離）,然后使用基本不等式求最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線:＝，圓:的圓心為點(diǎn)M

（Ⅰ）求點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓的兩條切線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線垂直于AB，求直線的方程

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知拋物線:＝，圓:的圓心為點(diǎn)M

（Ⅰ）求點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓的兩條切線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線垂直于AB，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（浙江卷）解析版 題型：解答題

 已知拋物線＝，圓的圓心為點(diǎn)M。

（Ⅰ）求點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓的兩條切線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線垂足于AB，求直線的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：解答題

已知點(diǎn)P是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1,PF2交于M,N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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