13．作出y=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≥cosx}\\{cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$x∈（0，2π）的大致圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間．

分析 根據(jù)定義，作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間．

解答 解：y=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≥cosx}\\{cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$x∈（0，2π）的大致圖象（實線部分）：

單調(diào)增區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，[$\frac{5}{4}$π，2π]，單調(diào)減區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]，[$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{4}$π]．

點評 本題考查函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間，正確作出函數(shù)的圖象是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某機構在某一學校隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為$\overline x$，則（　�。�
A．me=m0=$\overline x$B．me=m0＜$\overline x$C．me＜m0＜$\overline x$D．m0＜me＜$\overline x$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{x}，x≤0}\\{2lgx+lg（x+23），x＞0}\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）=$\frac{21}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．記min{a，b}表示a，b中較小的數(shù)，比如min{3，-1}=-1．設函數(shù)f（x）=|min{x2，log${\;}_{\frac{1}{16}}$x}|（x＞0），若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），則x1x2x3的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{4}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解下列各題．
（1）已知cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，cos（α-β）=$\frac{1}{5}$，求tanαtanβ的值；
（2）已知θ∈[0，$\frac{π}{4}$]，sin4θ+cos4θ=$\frac{5}{8}$，求sinθcosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）$（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0）$圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點$P（1，-\sqrt{3}）$，若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求當$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$時，f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且anan+1=2n，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=（$\sqrt{2}$）n-1B．an=（$\sqrt{2}$）n
C．an=$\left\{\begin{array}{l}{（\sqrt{2}）^{n}，n為奇數(shù)}\\{（\sqrt{2}）^{n-1}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$D．an=$\left\{\begin{array}{l}{（\sqrt{2}）^{n-1}，n為奇數(shù)}\\{（\sqrt{2}）^{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB為⊙O的直徑，∠ABD=90°，線段AD交半圓于點C，過點C作半圓切線與線段BD交于點M，與線段BA延長線交于點F．
（Ⅰ）求證：M為BD的中點；
（Ⅱ）已知AB=4，AC=$\frac{2\sqrt{30}}{5}$，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，已知平面α⊥β，α∩β=l，A、B是直線l上的兩點，C、D是平面β內(nèi)的兩點，且DA⊥l，CB⊥l，AD=3，AB=6，CB=6，P是平面α上的一動點，且直線PD、PC與平面α所成角相等，則二面角P-BC-D的余弦值的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{\sqrt{5}}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案