函數(shù)y＝12x5＋15x4－40x3的極值點是________。

 

答案：x＝1和x＝－2
提示：

∵ y＝12x2＋15x4－40x3�！� f′（x）＝60x4＋60x3－120x2。

由f′（x）＝0，得60x4＋60x3－120x2＝0。    解得x＝0或x＝1或x＝－2。

 

x

（－∞，－2）

－2

（－2，0）

0

（0，1）

1

（1，+∞）

f′（x）

+

0

－

0

－

0

+

f（x）

增函數(shù)

極大值

減函數(shù)

無極值

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

當x＝－2時，函數(shù)有極大值；當x＝1時，函數(shù)有極小值。

 


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