若（2x+1）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，則a1+a3+a5+…+a99=________．


分析：對（2x+1）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100的x分別取2，0得到兩個等式，然后兩個式子相加即得到所求的式子的值．
解答：令x=2得
5100=a0+a1+a2+…+a100，
令x=0得
1=a0-a1+a2-a3…+a100，
兩式相減得
=a1+a3+a5+…+a99
故答案為．
點評：求二項展開式的各項系數(shù)和問題，一般利用賦值的方法，通過觀察給二項展開式中的x賦合適的值．
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5100-1
2
5100-1
2
．

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