數(shù)學(xué)公式．
（1）將f（x）化為Asin（ωx+?）+k數(shù)學(xué)公式的形式；
（2）寫出f（x）的最值及相應(yīng)的x值；
（3）若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求cos2α．

解：（1）由題意可得：

=
=．
（2）當(dāng)，即時(shí)，
則f（x）得到最小值．
當(dāng)，即時(shí)，
則f（x）得到最大值．
（3）由可得，
∵，
∴，
∴，
∴

∴
=
=．
分析：（1）根據(jù)二倍角公式與兩角和的正弦公式可得答案．
（2）利用，進(jìn)而求出函數(shù)的最大值以及取最大值時(shí)x的數(shù)值．利用，進(jìn)而求出函數(shù)的最小值以及取最小值時(shí)x的數(shù)值．
（3）由題意可得，進(jìn)而結(jié)合題意得到，即可得到，
所以得到的數(shù)值．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握二倍角公式與兩角和的正弦公式，以及正弦函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(t)=
1-t
1+t
，g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)，x∈(π，
17π
12
).
（Ⅰ）將函數(shù)g（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式將其寫成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2．
（1）將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[π，
17π
12
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17π
12
]
（1）將函數(shù)g（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函數(shù)g（x）的值域，
（3）已知函數(shù)g（x）與函數(shù)y=h（x）關(guān)于x=π對(duì)稱，求函數(shù)y=h（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2．
（1）將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[π，
17π
12
]上的最小值．

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