函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域是________．

（-∞，1）∪（1，+∞）．
分析：先把函數(shù)化為（y-1）x2+（y-4）x-6y-3=0，再對二次項系數(shù)進行分類討論，根據(jù)判別式△≥0即可得出函數(shù)的值域．
解答：由函數(shù)解析式得（y-1）x2+（y-4）x-6y-3=0．①
當(dāng)y≠1時，①式是關(guān)于x的方程有實根．
所以△=（y-4）2-4（y-1）（-6y-3）≥0，解得y≠1．
又當(dāng)y=1時，存在x=-3使解析式成立，
所以函數(shù)值域為（-∞，1）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，1）∪（1，+∞）．
點評：本題主要考查了分式函數(shù)的值域，常用的方法是判別式法，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
 
．

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