在數(shù)列{an}中，an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，則a2014的值是（　�。�
A、3B、-5C、-2D、5
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知結(jié)合數(shù)列遞推式求得a3，a4，a5，a6，a7，得到數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，由此即可得到a2014的值．
解答： 解：由an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，得
a3=3，
a4=-2，
a5=-5，
a6=-3，
a7=2，
…
由上可得，數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，
∴a2014=a335×6+4=a4=-2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列周期性的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=
π
4
的傾斜角為（　�。�
A、0
B、
π
2
C、
π
4
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序輸出sum的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
1
2
），則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-ωx）cosωx+cos（π+2ωx）（ω＞0）的最小正周期為π，
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若a∈[0，
π
4
]時(shí)有f（a）=
6
5
，試求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=|x+1|
B、y=x
1
2
C、y=2-|x|
D、y=log2|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）與橢圓
x2
16
+
y2
12
=1交于不同兩點(diǎn)A，B，與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1交于不同兩點(diǎn)C，D，問(wèn)是否存在直線l，使得向量
AC
+
BD
=0，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m=a+
1
a-2
（a＞2），n=(
1
2
)x2-2（x＜0），則m，n之間的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=(
1
2
)x2-2x-3的值域是
 
．

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