從1，2，3，…，7這七個自然數(shù)按下列要求可以組成多少個不同的三位數(shù)?

（1）從中抽出相鄰的三個數(shù)字；

（2）從中抽出不相鄰的三個數(shù)字．

 

答案：
解析：

分析（1）某三個相鄰的數(shù)看成一個整體，插入其他4個數(shù)（包括兩端）之間有5種方法，抽出與插入相鄰問題是一一對應(yīng)的；（2）中的“抽出不相鄰”與插入不相鄰的方法個數(shù)是一一對應(yīng)的．

解  （1）1～7這七個自然數(shù)取出相鄰的三個數(shù)字共有五種方法，再將取出的三個數(shù)排列，相鄰的三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)共有5×3!＝30個．

　�。�2）把問題轉(zhuǎn)化為三名女學生不相鄰地插入站成一列橫隊四名男學生之間（包括首尾兩側(cè)）有多少種方法?共有五個位置可以插入三個女生；因此，抽出不相鄰的三個數(shù)字共有12種方法，組成的三位數(shù)有×3!＝60（個）．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

從1，2，3，5，7這五個數(shù)中，任意取兩個分別作為某對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，這樣得到的不同對數(shù)的個數(shù)共有　　　

[　　]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，7，9這六個數(shù)中任取兩個分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以組成的不同的對數(shù)值的個數(shù)為 (    )

A.17                   B.19                C.21                D.23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，7中任選4個不同的數(shù)字填入等式 中的空格，能使等式成立的概率為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

從1，2，3，4，7，9這六個數(shù)中任取兩個分別為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以獲得不同的對數(shù)值（    ）個       （    ）

    A．23             B．21             C．19             D．17

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，7，9這六個數(shù)字中任取出兩個數(shù)分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，共可組成多少個不同的對數(shù)值？

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