Question

函數(shù)的遞減區(qū)間為（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，在函數(shù)中，令t=2x²-3x+1，則y=t，先解2x²-3x+1＞0，可得函數(shù)的定義域，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得y=t為減函數(shù)，由復合函數(shù)的性質(zhì)，可得要求原函數(shù)的遞減區(qū)間，需求t=2x²-3x+1的遞增區(qū)間即可，由二次函數(shù)的性質(zhì)，分析可得答案．
解答：解：對于函數(shù)，
令t=2x²-3x+1，則y=t，
t=2x²-3x+1＞0，解可得x＜或x＞1，
t＞0時，y=t為減函數(shù)，
要求的遞減區(qū)間，需求t=2x²-3x+1的遞增區(qū)間，
由二次函數(shù)的性質(zhì)知t=2x²-3x+1的遞增區(qū)間為（1，+∞）
故選A．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，對于對數(shù)函數(shù)的類型，應(yīng)注意先求出函數(shù)的定義域．