分析 連結(jié)ME、MF、DE,只須證∠MFE=∠MDE即可.由AF平分∠BAC,CF⊥AF,利用等腰三角形的判定方法和性質(zhì)得到F為CG的中點.又M為BC的中點,故FM∥GB,于是∠MFE=∠BAE,然后利用圓周角定理證明∠BDE=∠BAE即可.
解答 證明:延長CF交AB于G,如圖,
∵AF平分∠GAC,CF⊥AF,
∴AG=AC,
∴GF=CF,
∵M點BC的中點,
∴MF∥AB,
∴∠BAE=∠MFE,
∵BE⊥AE,AD⊥BC,
∴∠AEB=∠ADB=90°,
∴點D和點E在以AB為直徑的圓上,
∴∠BAE=∠BDE,
∴∠MFE=∠MDE,
∴M、E、D、F四點共圓.
點評 本題考查了四點共圓:將四點連成一個四邊形,若對角互補,那么這四點共圓;連接對角線,若這個四邊形的一邊同側(cè)的兩個頂角相等,那么這四點共圓. 延長CF構(gòu)造三角形的中位線是解決問題的突破口.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,0)∪(0,$\frac{1}{7}$] | B. | [-1,0)∪(0,$\frac{1}{7}$] | C. | [-1,0)∪(0,$\frac{1}{7}$) | D. | [-1,$\frac{1}{7}$] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\sqrt{2}$,${2}^{\frac{e}{2}}$) | B. | (0,2] | C. | (2,2${\;}^{\frac{e+2}{2}}$] | D. | (2${\;}^{\frac{3}{2}}$,2${\;}^{\frac{e+4}{4}}$) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,$\frac{1}{e}$] | B. | (0,$\frac{1}{{e}^{2}}$] | C. | [$\frac{1}{{e}^{2}}$,$\frac{1}{e}$] | D. | [$\frac{1}{e}$,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | sinA | B. | cosB | C. | tanA | D. | cotA |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com