8．給定△ABC的三個(gè)條件：A=60°，b=4，a=2，則這樣的三角形解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

分析 利用正弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，sinA的值代入求出sinB的值，即可做出判斷．

解答 解：∵在△ABC中，a=2，b=4，A=60°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$=$\sqrt{3}$＞1，
則此三角形無(wú)解．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及正弦函數(shù)的值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
（1）求證：tanB=4tanA；
（2）若tan（A+B）=-3，a=$\sqrt{10}$，b=5，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{2n+3}{n}$Sn（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)用而生，某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司M的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司2017年4月份（即x=7時(shí)）的市場(chǎng)占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購(gòu)一批單車(chē)．現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車(chē)型可供選擇，按規(guī)定每輛單車(chē)最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛報(bào)廢年限不相同．考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車(chē)型的單車(chē)各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車(chē)使用壽命頻數(shù)表如下：
 報(bào)廢年限
車(chē)型		 1年 2年 3年 4年 總計(jì)
 A 20 35 35 10 100
 B 10 30 40 20 100
經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車(chē)每年可以帶來(lái)收入500元，不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車(chē)使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？
（參考公式：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB．函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知任意冪函數(shù)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（m，n），則函數(shù)f（x）=loga（x-m）+n經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（m+1，n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列選項(xiàng)中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．27是3的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)
B．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分
C．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直或平分
D．1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，則cos2α=±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、…這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”．從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�
A．16=3+13B．25=9+16C．36=10+26D．49=21+28

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