若方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個實數(shù)根，求a的取值范圍．
分析：先畫出a＞1和0＜a＜1時的兩種圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．
解答：解：若方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個實數(shù)根，
則函數(shù)f（x）=|ax-1|的圖象和直線y=2a有2個交點．
如圖所示：

數(shù)形結合可得 0＜2a＜1，解得 0＜a＜
1
2
，
故a的范圍為（0，
1
2
）．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象，對于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）若關于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點（a，b）對應的區(qū)域為S．
（1）設z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若a∈R，則“關于x的方程x2+ax+1=0無實根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復平面上對應的點位于第四象限”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2+2ax+2a的值為[0，+∞），命題Q：方程（ax-1）（ax+2）=0在[-1，1]有解，若命題：P∨Q是假命題，求實數(shù)a的范圍．

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