16．分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦B•曼德爾布羅特（Benoit B．Mandelbrot）在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)眾多領域的難題提供了全新的思路．如圖是按照分形的規(guī)律生長成的一個樹形圖，則第10行的空心圓的個數(shù)是21．

分析 可以看到第三行起每一行空心圓點的個數(shù)都是前兩行空心圓點個數(shù)的和，由此可以得到一個遞推關系，利用此遞推關系求解即可．

解答 解：由題意及圖形知不妨構造這樣一個數(shù)列{an}表示空間心圓點的個數(shù)變化規(guī)律，令a1=1，a2=0，n≥3時，an=an-1+an-2，本數(shù)列中的n對應著圖形中的第n行中空心圓點的個數(shù)．由此知a10即所求．
故各行中空心圓點的個數(shù)依次為1，0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，．．
a10=21，即第10行中空心圓點的個數(shù)是21
故答案為：21．

點評 本題主要考查了數(shù)列的應用，解題的關鍵構造這樣一個數(shù)列{an}表示空間心圓點的個數(shù)變化規(guī)律，令a1=1，a2=0，n≥3時，an=an-1+an-2，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．圓x2+y2-ax+2y+1=0關于直線x-y=1對稱的圓的方程為x2+y2=1，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．±2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某市教育局為了了解高三學生體育達標情況，對全市高三學生進行了體能測試，經(jīng)分析，全市學生體能測試成績X服從正態(tài)分布N（80，σ2）（滿分為100分），已知P（X＜75）=0.3，P（X≥95）=0.1，現(xiàn)從該市高三學生中隨機抽取3位同學．
（1）求抽取的三位同學該次體能測試成績在區(qū)間[80，85），[85，95），[95，100）各有一位同學的概率；
（2）記抽到的3位同學該次體能測試成績在區(qū)間[75，85]內(nèi)的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．$2\sqrt{3}$D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設i為虛數(shù)單位，$\overline z$表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，若z=1+i，則$-i•z+i•\overline z$等于（　　）
A．-2B．-2iC．2D．2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，四邊形ABCD是圓柱的軸截面，E是底面圓周上異于A、B的一點，則下面結論中錯誤的是（　�。�
A．AE⊥CEB．BE⊥DEC．DE⊥CED．面ADE⊥面BCE

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，從C測得∠MCA=45°，已知山高BC=150米，則所求山高MN為150$\sqrt{6}$m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．“雙曲線方程為x2-y2=3”是“雙曲線離心率e=$\sqrt{2}$”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．方程x2+$\sqrt{2}$x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+$\sqrt{2}$與函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象交點的橫坐標，若x4+ax-4=0的各實根x1、x2、…、xk（k≤4）所對應的點（xi，$\frac{4}{{x}_{i}}$）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同一側，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-6）B．（-∞，-6）∪（6，+∞）C．（6，+∞）D．（-6，6）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案