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數列{}由下列條件確定：，，．

　�。á瘢┳C明：對n≥2，總有；

　�。á颍┳C明：對n≥2，總有；

　�。á螅┤魯盗衶}的極限存在，且大于零，求的值．

答案：
解析：

（Ⅰ）證明：由，及，可歸納證明．

從而有，

所以，當時，成立．

（Ⅱ）證法一：當時，因為，，

所以，

　　故當時，成立．

證法二：當時，因為，，

所以，

故當時，成立．

（Ⅲ）記：，則且．

由，得，

　　即．由，解得，故．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

數列{}由下列條件確定：，，．

　�。á瘢┳C明：對n≥2，總有；

　�。á颍┳C明：對n≥2，總有；

　�。á螅┤魯盗衶}的極限存在，且大于零，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數時，用表示n的滿足的條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數時，用表示n的滿足的條件。

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列由下列條件確定：

（1）證明：對于,

（2）證明：對于．

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