5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=4，c=2$\sqrt{3}$，cosA=sin1380°，則a等于（　�。�
A．7B．2$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{6}$D．2

分析 由已知利用誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值可求cosA的值，利用余弦定理即可解得a的值．

解答 解：∵b=4，c=2$\sqrt{3}$，cosA=sin1380°=sin300°=-sin60°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=16+12-2×$4×2\sqrt{3}$×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=52，
∴解得：a=2$\sqrt{13}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若圓x2+y2-2x+4y+1=0上至少有兩個點到直線2x+y-c=0的距離等于1，則實數(shù)c的取值范圍為（　�。�
A．$（0，3\sqrt{5}）$B．$[-\sqrt{5}，\sqrt{5}]$C．$（-3\sqrt{5}，3\sqrt{5}）$D．$（0，\sqrt{5}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知圓C1：x2+y2=1，圓C2：x2+y2+4x-6y+4=0，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．相切C．相交D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知f′（x）是函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-2處取得極小值，則函數(shù)y=xf′（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{3}$D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，則tan2θ=-4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．關(guān)于平面向量，給出下列四個命題：
①單位向量的模都相等；
②對任意的兩個非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，式子|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|一定成立；
③兩個有共同的起點且相等的向量，其終點必定相同；
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個盒子內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球若干個，從中摸出1個球，若摸出紅球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（　　）
A．0.3B．0.55C．0.75D．0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知x與y之間的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
x23456
y611141618
根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+a，據(jù)此模型推算當x=7時，$\stackrel{∧}{y}$的值為（　�。�
A．20B．20.5C．21D．21.5

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