設、為坐標平面上的點，直線（為坐標原點）與拋物線交于點(異于).

（1）      若對任意，點在拋物線上，試問當為何值時，點在某一圓上，并求出該圓方程；

（2）      若點在橢圓上，試問：點能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；

（3）      對（1）中點所在圓方程，設、是圓上兩點，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切. k*s*5*u

解：（1），-----------------------------------------------------2分

代入----------------------------------  4分

當時，點 在圓上-------------------------------------------5分

（2）在橢圓上，即

 

點在雙曲線上--------------------------------------------------------------------10分

（3）圓的方程為

設由

 ----------------------------------------------------------------------------------------------12分

又

，------------14分

又原點到直線距離 ，即原點到直線的距離恒為

直線恒與圓相切。---------------------------------------------------------15分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）

設、為坐標平面上的點，直線（為坐標原點）與拋物線交于點(異于).

若對任意，點在拋物線上，試問當為何值時，點在某一圓上，并求出該圓方程；

若點在橢圓上，試問：點能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；

對（1）中點所在圓方程，設、是圓上兩點，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇南京學大教育專修學校高二五月理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標伸長為原來的3倍的伸壓變換，則圓在的作用下的新曲線的方程是       

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷（理） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）

設、為坐標平面上的點，直線（為坐標原點）與拋物線交于點(異于).

（1）       若對任意，點在拋物線上，試問當為何值時，點在某一圓上，并求出該圓方程；

（2）       若點在橢圓上，試問：點能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；

（3）       對（1）中點所在圓方程，設、是圓上兩點，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆永春一中、培元中學、季延中學和石光華僑聯(lián)中高三第一次統(tǒng)考數(shù) 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.

如果多做，則按所做的前兩題計分.

選修4系列（本小題滿分14分）

   （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．

（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

(2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知，且、、是正數(shù)，求證：.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案