求曲線在點(diǎn)(3，27)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

答案：54
解析：

答案：∵，

∴曲線在點(diǎn)(3，27)處的切線方程為：y－27=27(x－3)，即y=27x－54．

此切線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(2，0)，(0，－54)．

∴切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．


提示：

解析：由題設(shè)可知，切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形為直角三角形，故需求出切線方程及其所在兩坐標(biāo)軸上的截距．


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