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函數y=3sin（-2x-
π
6
）（x∈[0，π]）的單調遞增區(qū)間是（　　）
分析：先利用三角函數的誘導公式將三角函數中x的系數化為正的，將函數y=3sin（-2x-
π
6
）（x∈[0，π]）的單調遞增區(qū)間轉化為函數y=3sin（2x+
π
6
）的遞減區(qū)間，然后通過整體角處理的方法來解決．
解答：解：因為y=3sin（-2x-
π
6
）=-3sin（2x+
π
6
）
所以函數y=3sin（-2x-
π
6
）（x∈[0，π]）的單調遞增區(qū)間是函數y=3sin（2x+
π
6
）的遞減區(qū)間，
令2kπ+
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
3π
2
，
解得kπ+
π
6
≤x≤kπ+
2π
3
，
又因為x∈[0，π]，
所以x∈[
π
6
，
2π
3
]，
故選B．
點評：本題考查再解決三角函數的性質問題時，常采用的手段是整體角處理，注意應該先將x的系數化為正，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=3sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關于y軸對稱，則m的值可以是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3sin(2x+
π
2
)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經過點P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin(2x+
π4
)
（1）求該函數最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）求該函數的最小值，并給出此時x的取值集合．

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