求和：2+22+222+…
+22…2
n個(gè)
=
20
81
(10n-1)-
2n
9
20
81
(10n-1)-
2n
9
．
分析：先求出通項(xiàng)22…2=
2
9
（10n-1），然后利用分組求和，結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：∵22…2=
2
9
（10n-1）
∴2+22+222+…
+22…2
n個(gè)
=
2
9
[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]
=
2
9
[(10+102+…+10n)-n]
=
2
9
[
10(1-10n)
1-10
-n]
=
20
81
(10n-1)-
2n
9

故答案為：
20
81
(10n-1)-
2n
9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分組求和方法的應(yīng)用及等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出所求數(shù)列的通項(xiàng)公式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（萬元）和需求量Y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價(jià)格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
（1）在右面的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）求出Y對(duì)x的回歸直線方程 
y
=
a
+
b
x；（其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
= 
.
y
- 
b
.
x

參考數(shù)據(jù)1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號(hào)
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價(jià)格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，商品將出現(xiàn)滯銷？（精確到0.01萬元）
（iii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，獲得的收益最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知框圖（如圖2），則表示的算法是（　　）

    A．求和S=2+22+…+264

    B．求和S=1+2+22+…+263

    C．求和S=1+2+22+…+264

    D．以上均不對(duì)

   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知框圖,則表示的算法是（    ）

A.求和S=2+22+…+264                         B.求和S=1+2+22+…+263

C.求和S=1+2+22+…+264                       D.以上均不對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案