分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,等比數(shù)列{bn}的公比為q,由題意列式求得d,q的值,則等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求,代入an=a1+logabn,求解即可得到a值.
解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,等比數(shù)列{bn}的公比為q,
∵a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,
∴{3+d=q3(3+4d)=q2,解得d=6,q=9,
∴an=3+6(n-1)=6n-3,bn=9n−1,
代入an=a1+logabn得,
6n−3=3+loga9n−1,
即loga9=6,
∴a=\root{3}{3}.
故答案為:\root{3}{3}.
點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是基礎(chǔ)題.
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | \frac{1}{2} | B. | 2 | C. | -\frac{1}{2} | D. | -2 |
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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A. | ?x∈R,x≤sinx | B. | ?x∈R,x>sinx | C. | ?x0∈R,x0<sinx0 | D. | ?x0∈R,x0≤sinx0 |
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