Question

若、、為任意向量，m∈R，則下列等式不一定成立的是（ ）
A．（+）+=+（+）
B．（+）•=•+•
C．m（+）=m+m
D．=

Answer 1

【答案】分析：由向量運(yùn)算滿足的運(yùn)算律，我們易判斷A滿足向量加法的結(jié)合律，B滿足向量乘法的分配律，C滿足數(shù)乘向量的分配律，而向量不滿足乘法結(jié)合律，利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，我們易判斷出結(jié)論．
解答：解：由向量的加法滿足結(jié)合律，我們易得A一定成立；
由向量滿足分配律，易得B一定成立；
由數(shù)乘向量滿足乘法分配律，故C一定成立；
由（•）=||•||cosθ•，表示一個(gè)與平行的向量，
而（•）=||•||cosθ•；表示一個(gè)與平行的向量，
而方向與方向不一定同向．
故D不一定成立
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，同時(shí)考查了運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．