已知f（x）=
2ex-1  x＜2
log3(x-1)x≥2
，則不等式f（x）＜2的解集是（　�。�
分析：由不等式f（x）＜2 可得 ①
 x＜2
2ex-1＜2
，或②
x≥2
log3(x-1)≥2
．分別求出①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：已知f（x）=
2ex-1  x＜2
log3(x-1)x≥2
，則由不等式f（x）＜2 可得 ①
 x＜2
2ex-1＜2
，或②
x≥2
log3(x-1)≥2
．
解①可得 x＜1，解②可得 x≥10，
故不等式的解集為 （-∞，1）∪[10，+∞），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式對(duì)數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x2+ax-（k+1）（k＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對(duì)一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2ex．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，比較f（m-1）與f（3-m）的大�。�
（3）求最小的整數(shù)m（m＞1），使得存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤2ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
2ex-1，x＜
3
2
log3(x2-1)，x≥
3
2
則f（f（2））的值是（　�。�

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