10．已知i是虛數(shù)單位，若|a-i|=$\sqrt{3}$a，則實數(shù)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的模的計算公式建立方程，即可得出實數(shù)a．

解答 解：∵|a-i|=$\sqrt{3}$a，
∴|$\sqrt{{a}^{2}+1}$|=$\sqrt{3}$a，＞0，化為a2=$\frac{1}{2}$，a＞0，解得a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)隨機變量X～B（8，$\frac{3}{4}$），則D（X）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，且f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，則函數(shù)f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=$\frac{2}{3}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=$\frac{2}{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．作出下面函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間．
（1）y=|x2-1|；
（2）y=-x2+2|x|-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，cos2B＞cos2A是A＞B的（　�。�
A．充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．模擬考試后，某校對甲、乙兩個班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：不少于120分為優(yōu)秀，否則為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知在甲、乙兩個班全部100人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲班203050
乙班104050
合計3070100
（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”？
（3）在“優(yōu)秀”的學(xué)生人中，用分層抽樣的方法抽取6人，再平均分成兩組進行深入交流，求第一組中甲班學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD⊥BD，AD=2，BD=4，點M、N分別為BD、BC的中點，將其沿對角線BD折起成四面體QBCD，使平面QBD⊥平面BCD，P為QC的中點．

（1）求證：PM⊥BD；
（2）求點D到平面QMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)一個球形西瓜，切下一刀后所得切面圓的半徑為4，球心到切面圓心的距離為3，則該西瓜的體積為（　�。�
A．100πB．$\frac{256}{3}$πC．$\frac{100}{3}$πD．$\frac{500}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　　）
A．a=7，b=14，A=30°B．a=20，b=26，A=150°
C．a=30，b=40，A=30°D．a=72，b=60，A=135°

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同步練習(xí)冊答案