設(shè)a是非零常數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求證函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且T＝2a是它的一個周期．

 

答案：
提示：

∵ f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝f[(x＋a)－a]＝f(x)，

∴ f(x)是周期函數(shù)，且T＝2a是它的一個周期．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)a是非零常數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(a＋x)＝f(a－x)成立，求證函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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