已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝(1－an)(n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并比較Sn與的大小；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)＝x，令bn＝f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，

　　．∴，由得

　　∴數(shù)列是首項(xiàng)公比為的等比數(shù)列

　　∴．4分

　　由得

　　

　　∴

　　∴．6分

　　(Ⅱ)

　　＝

　�。�　8分

　　∵

　　∴＝．12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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