如圖,點是以線段為直徑的圓上一點,于點,過點作圓的切線,與的延長線交于點,點是的中點,連結并延長與相交于點,延長與的延長線相交于點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:是圓的切線.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(拓展深化)如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F(xiàn)在AC上,且AE=AF.
(1)證明:B、D、H、E四點共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,直線AB經過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,連結EC、CD.
(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形.
(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖AB為圓O直徑,P為圓O外一點,過P點作PC⊥AB,
垂是為C,PC交圓O于D點,PA交圓O于E點,BE交PC于F點。
(I)求證:∠PFE=∠PAB;
(II)求證:CD2=CF·CP.
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