已知數(shù)列滿足并且為非零參數(shù),

(I)        若成等比數(shù)列,求參數(shù)的值;

(II)設,常數(shù)證明      

(I)解:由已知

   

   若成等比數(shù)列,則解得

(II)證明:設由已知,數(shù)列是以為首項、為公比的等比數(shù)列,故

      

        

   因此,對任意

      

         

         

   當時,所以

      

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

(2006天津,21)已知數(shù)列滿足并且(為非零參數(shù),n=2,34,…)

(1)成等比數(shù)列,求參數(shù)的值;

(2)時,證明

(3)時,證明

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(06年天津卷文)(12分)

已知數(shù)列滿足并且為非零參數(shù),

       (I)若、成等比數(shù)列,求參數(shù)的值;

       (II)設,常數(shù)證明

      

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列的各項均為正數(shù),它的前n項和Sn滿足,并且成等比數(shù)列.  

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)設為數(shù)列的前n項和,求.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江西省高一第二學期第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,并且滿足,

(1)求的通項公式;

(2)令,問是否存在正整數(shù),對一切正整數(shù),總有?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

 

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