已知經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)．

(1)求△AF1B的周長(zhǎng)；

(2)如果AB不垂直于x軸，△AF1B的周長(zhǎng)有變化嗎？為什么？

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)b＞0，橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1，拋物線方程為y=
1
8
x2+b，如圖所示，過點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G處的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F1．
（1）求點(diǎn)G和點(diǎn)F1的坐標(biāo)（用b表示）；
（2）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（3）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+y2=1（a≥2），直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，連接OM并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)C．
（Ⅰ）設(shè)直線AB與直線OM的斜率分別為k1、k2，且k1•k2=-
1
2
，求橢圓的離心率．
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，且四邊形OACB是平行四邊形，求直線AB斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高中數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程試題 題型：044

已知經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)．

(1)求△AF1B的周長(zhǎng)；

(2)如果AB不垂直于x軸，△AF1B的周長(zhǎng)有變化嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考（七）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是橢圓的右、右頂點(diǎn)，若橢圓經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為，過點(diǎn)引圓的切線，求此切線的方程；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，是圓上的任意一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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